1 . 如图所示是我国古代舂米用的一种青石制成的石臼，其外形是正四棱台，糙米(杂粮等)放在中间凿出的半球内，利用石锤等工具对糙米进行加工．已知该石臼上口宽和高都等于0.8m，下底边长与球的直径都等于0.6m，则该石臼的体积约为(参考数据：
)（ ）
)（ ）A．0.21 | B．0.28 | C．0.34 | D．0.46 |
您最近一年使用：0次
2023-02-11更新
|
337次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
2 . 如图，在边长为4的等边三角形
中，平行于
的直线分别交线段
于点
.将
沿着
折起至
，使得二面角
是直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角
的正弦值.
中，平行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至，使得二面角是直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
3 . 棱长为
的正方体
的顶点都在半径为
的球面上，球面上点
与球心
分别位于平面
的两侧，且四棱锥
是侧棱长为
的正四棱锥.记正四棱锥的侧棱与直线
所成的角为
，与底面所成的角为
，则（ ）
的正方体的顶点都在半径为的球面上，球面上点与球心分别位于平面的两侧，且四棱锥是侧棱长为的正四棱锥.记正四棱锥的侧棱与直线所成的角为，与底面所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 已知正三棱柱
与以
的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（ ）
与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为矩形，SA⊥AB，SB=SC=2，SA=AD=1，则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如果，在四棱柱中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，
，平面
平面ABCD，E､F､M､G分别是
的中点，N是AC上的点且AC=4AN
(1)求证：
平面EFG；
(2)若四棱柱的体积为48，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，，平面平面ABCD，E､F､M､G分别是的中点，N是AC上的点且AC=4AN(1)求证：
平面EFG；(2)若四棱柱
的体积为48，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD与四边形ABEF全等，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．若G为棱CE中点，则DF⊥平面ABG |
| C．若AD=CD，则平面ADE⊥平面BDE |
D．若 ，则平面ADE⊥平面BCE |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，
，D是AC的中点，E是AB上一点，且
．将
沿着DE折起，形成四棱锥
，其中A点对应的点为P．
(1)在线段PB上是否存在一点F，使得
平面PDE？若存在，指出
的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角
的大小为
，求四棱锥的体积．
，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．(1)在线段PB上是否存在一点F，使得
平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角
的大小为，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
880次组卷
|
11卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）大题强化训练（13）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题17 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 在直四棱柱中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱
，M为侧棱
的中点，N在侧面矩形
内(异于点
)，则三棱锥
体积的最大值为____________ .
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，M为侧棱的中点，N在侧面矩形内(异于点)，则三棱锥体积的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
439次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 如图，是以为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
508次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
