名校
1 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：ABPC；
(2)求二面角A-PC-B的余弦值．
平面ABC，，，．(1)证明：AB
PC；(2)求二面角A-PC-B的余弦值．
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2023-02-23更新
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298次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，
，点
在棱
上，点
在棱
上，则以下说法正确的是（ ）
的底面边长为2，，点在棱上，点在棱上，则以下说法正确的是（ ）A．若为中点，存在点， |
B．若为中点，存在点， 平面 |
C．若，分别为，的中点，则 与平面 所成的角的余弦值为 |
D．若，分别为，的中点，则到平面 的距离为 |
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2023-02-18更新
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275次组卷
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2卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
，
，平面
平面
，为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，，平面平面，为线段的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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2023-02-18更新
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179次组卷
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2卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
名校
4 . 已知
均为空间单位向量，且它们的夹角为
，则
______ ．
均为空间单位向量，且它们的夹角为，则
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2023-02-18更新
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842次组卷
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9卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)第一章 空间向量与立体几何 讲核心02山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，已知等腰直角三角形的斜边
的中点为
，且
，点
为平面外一点，且
，
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
的斜边的中点为，且，点为平面外一点，且，，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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601次组卷
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4卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)（已下线）专题25 异面直线所成角-1（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知矩形
在平面
的同一侧，顶点
在平面上，
，
，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为
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2023-02-18更新
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1216次组卷
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6卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
解题方法
7 . 棱长为1的正方体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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627次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二下学期7月期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
，E为
的中点，平面
平面.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值.
中，为等边三角形，，E为的中点，平面平面.(1)求点D到平面
的距离；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-02-18更新
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313次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）| A．四点A，M，N，C共面 |
B．直线 与平面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过M，B，C三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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460次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，若
与
垂直，则
___________ .
，若与垂直，则
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890次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题
