名校
1 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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316次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
在棱
上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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450次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
3 . 在四棱锥中，底面是正方形，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，底面是正方形，是的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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324次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，四边形
为矩形，
，且平面
平面.
(1)求
与平面
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的大小；
是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面.(1)求
与平面所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的大小；
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名校
5 . 已知正方体
的棱长为2，过棱
的中点
作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，过棱的中点作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）A．该正方体外接球的表面积是 |
B．若截面是正六边形，则直线 与截面垂直 |
C．若截面是正六边形，则直线 与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D．若截面过 点，则截面周长为 |
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名校
6 . 已知点
，则向量
在
上的投影向量的坐标是__________ ．
，则向量在上的投影向量的坐标是
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名校
7 . 已知向量
.若
共面，则实数
（ ）
.若共面，则实数（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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名校
8 . 如图，在平行六面体中，
为
与
的交点，设
，则（ ）
中，为与的交点，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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10 . 如图，在正四棱锥
中，
，点
是
的中点，点
在棱
上（异于端点）．
(1)若点是棱的中点，求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长．
中，，点是的中点，点在棱上（异于端点）．(1)若点
是棱的中点，求证：平面平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长．
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