1 . 在正棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，不存在点，使得

C．当时，点的轨迹为长度为的线段

D．当时，点的轨迹所构成图形的面积为

2 . 如图，在三棱锥中，底面为边长为2的等边三角形，，二面角的平面角为，则（       ）

A．当平面时，三棱锥为正三棱锥

B．当时，平面平面

C．当三棱锥的体积为时，或

D．当时，三棱锥的外接球的表面积的取值范围为

4 . 在四面体中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球的半径为2，四棱锥的顶点均在球的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为______

6 . 祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.

利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为___________.

7 . 已知四面体中，，，，则以点为球心，以为半径的球被平面截得的图形面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.

（1）证明：平面.
（2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积.

9 . 如图，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点（包括边界），且，则的最小值为____．

10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A．

B．

C．

D．