解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）A．若 ， 分别为 ， 的中点，则过点 ，，的平面截正方体所得的截面为六边形 |
B．若 为线段 上动点（包括端点），则三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，三棱锥的外接球半径 |
D．若点是正方体体对角线 上异于 ､的点，当 为钝角时， |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
底面
，为
的中点，且
，
，以为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，底面，为的中点，且，，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
四点的坐标；(2)求
．
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
897次组卷
|
7卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系
中，
，若四边形
为平行四边形，则
________ ．
中，，若四边形为平行四边形，则
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
536次组卷
|
6卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为
，底面直径
，
为底面上异于，
的点，且
求：
(1)二面角
的余弦值
(2)点到平面
的距离．
，底面直径，为底面上异于，的点，且求：(1)二面角
的余弦值(2)点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
455次组卷
|
3卷引用：河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
5 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干，如图①所示，锥体内的水面高度为
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为
，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且
，忽略容器的厚度，则
（ ）
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且，忽略容器的厚度，则（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
443次组卷
|
5卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
6 . 若l为一条直线，
为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A． | B．若 |
C． | D．若 |
您最近一年使用：0次
7 . 如图所示，四边形是圆柱下底面的内接四边形，
是圆柱底面的直径，
是圆柱的一条母线，
，
，点在线段
上，
.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，
，求直线与平面
所成角的正弦值.
是圆柱下底面的内接四边形，是圆柱底面的直径，是圆柱的一条母线，，，点在线段上，. (1)求证：平面
平面.(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在
中，
，
，，分别为，的中点，沿
将
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示.若是
的中点，则四面体
外接球的体积是___________ .
中，，，，分别为，的中点，沿将折起到的位置，使平面平面，如图所示.若是的中点，则四面体外接球的体积是
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
169次组卷
|
2卷引用：河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
9 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”､它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
，
所在圆的半径分别是6和12，且
，则关于该圆台下列说法错误的是（ ）
，所在圆的半径分别是6和12，且，则关于该圆台下列说法错误的是（ ） A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
