1 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．

(1)求证：平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．

3 . 如图，四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，，

(1)证明：AC⊥PD；
(2)若，求四棱锥P—ABCD的体积．

5 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米，则其高约为（       ）（单位：厘米）

A．8

B．9

C．10

D．11

6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，满足平面BCD，且，，，则此鳖臑外接球的体积为______．

7 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求点到平面的距离.

8 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

9 . 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中是真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

10 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是