1 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积
，若
，
，则曲面棱柱的体积为（ ）
，若，，则曲面棱柱的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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397次组卷
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5卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
2 . 若一个正四棱台的上下底面的边长分别为2和4，侧棱长为
，则这个棱台的体积为______ ．
，则这个棱台的体积为
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2023-01-07更新
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1397次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-01-07更新
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472次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
4 . 边长为1的正方形
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-01-05更新
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849次组卷
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7卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，
.若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，已知平面，，.若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1057次组卷
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4卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
解题方法
6 . 在正方体
中，E，F分别是线段
，
的中点，则异面直线
，EF所成角余弦值是（ ）
中，E，F分别是线段，的中点，则异面直线，EF所成角余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1022次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
为
的中点，现将
绕直线
旋转，使得点
与平面
内的点
重合.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，点为的中点，现将绕直线旋转，使得点与平面内的点重合.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-18更新
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399次组卷
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5卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第二模拟）（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第四模拟江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（1班）试题（已下线）专题14立体几何（解答题）
名校
解题方法
8 . 正三棱柱
中，
，
是的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，，是的中点，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-21更新
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898次组卷
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9卷引用：广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题
广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测文科数学试题2020届四川省高三大数据精准教学第一次统一监测理科数学试题天壹名校大联盟2020届高三6月大联考文科数学题陕西省安康中学2020届高三下学期仿真模拟数学(文)试题陕西省安康中学2020届高三下学期仿真模拟数学(理)试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长
丈
尺，圆周长为
尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注：
丈等于
尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（ ）
丈尺，圆周长为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注：丈等于尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（ ）| A．丈尺 | B．丈尺 | C．丈 尺 | D．丈 尺 |
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2020-03-20更新
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830次组卷
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4卷引用：2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试（理科）数学试题
解题方法
10 . 如图，三棱柱中，侧面
是菱形，其对角线的交点为O，且
，
C.
求证：
平面；
设
，若直线AB与平面所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.求证：平面；设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2020-03-18更新
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355次组卷
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2卷引用：2019届广西梧州市高考一模试卷（文科）数学试题
