名校
解题方法
1 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，
为圆锥
底面圆的一条直径，点
为线段
的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中
为直角三角形，若
，则圆锥的表面积为（ ）
为圆锥底面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若，则圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1786次组卷
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3卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
是平面
的一个法向量，且
是平面内一点，则点
到平面的距离为（ ）
，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知向量
与
共线，则
（ ）
与共线，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．6 |
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2024-02-05更新
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191次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，过
三点作该正方体的截面，则（ ）
中，分别为棱的中点，过三点作该正方体的截面，则（ ） | A．该截面是四边形 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．该截面与棱 的交点是棱的一个三等分点 |
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2024-02-05更新
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989次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）（已下线）第三套 复盘卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
6 . 在正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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414次组卷
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21卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
7 . 已知
表示两条直线，
表示平面，下列命题中正确的有（ ）
①若
，且
，则
；
②若相交且都在平面
外，
，则；
③若
，则；
④若
，且
，则．
表示两条直线，表示平面，下列命题中正确的有（ ）①若
，且，则；②若
相交且都在平面外，，则；③若
，则；④若
，且，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-02-04更新
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2087次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在三棱锥 
中，
，平面 
平面 
，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
中，，平面 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在平行六面体中，M为
与的交点，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
中，M为与的交点，，则下列向量中与相等的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中
，
，
，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：
，铜的密度为8.96
）（ ）
| A．1kg | B．2kg | C．3kg | D．0.5kg |
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