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解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点，有四个结论：
与
是异面直线；
②
相交于一点；
③
；
④
平面
.
其中错误的个数为（ ）
中，分别是的中点，有四个结论：
与是异面直线；②
相交于一点；③
；④
平面.其中错误的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱
的中点分别
，则下列直线中，与平面
和平面
的交线平行的直线（ ）
的棱的中点分别，则下列直线中，与平面和平面的交线平行的直线（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地，公园里不仅有美丽的景色，各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一，图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶．其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体（图2）．这两个直三棱柱有一个公共侧面
．在底面
中，若
，
，则该几何体的体积为（ ）
．在底面中，若，，则该几何体的体积为（ ）
| A．88 | B． | C．64 | D． |
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4 . 设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）
是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，，则 |
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5 . 已知
，
，
是空间中不同的直线，，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若与异面，则至多有一条与，都垂直 |
C．若 ， ， ，则一定平行于和 |
D．若 ， ， ，则存在同时垂直， |
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解题方法
6 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边
于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面
所在四边形的面积为定值；
④棱
始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，
是定值．
其中正确命题的个数为（ ）
内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面
所在四边形的面积为定值；④棱
始终与水面所在平面平行；⑤当容器倾斜如图3所示时，
是定值．其中正确命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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7 . 如图，正方形OABC边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知正三棱锥P－ABC的底面边长为6，顶点P到底面ABC的距离是
，则这个正三棱锥的侧面积为（ ）
，则这个正三棱锥的侧面积为（ ）| A．27 | B． | C．9 | D． |
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9 . 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的直角梯形
，其中梯形的上底长是下底长的
，若原平面图形的面积为
，则
的长为（ ）
的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形的面积为，则的长为（ ）
| A． | B． | C．1 | D． |
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10 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若， ，则“ ”是“”的既不充分也不必要条件 |
C．若，，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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昨日更新
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665次组卷
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4卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
