1 . 已知
为等腰直角三角形，AB为斜边，
为等边三角形，若二面角
为
，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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19256次组卷
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30卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题3 考前押题大猜想11-152023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
2 . 已知圆锥PO的底面半径为
，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，
，若
的面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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19487次组卷
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22卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）FHsx1225yl158（已下线）FHgkyldyjsx10（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-12023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）
真题
名校
3 . 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（ ）
| A．24 | B．26 | C．28 | D．30 |
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2023-06-09更新
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18605次组卷
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15卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-12023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
中，点
是线段
上靠近
的三等分点，点
是线段
上靠近
的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（ ）
中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2024-04-05更新
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2986次组卷
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10卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）模块3 第6套 复盘卷（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知m，n表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是
表示平面，下列说法正确的是A．若 则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若 ，，则 |
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2019-01-30更新
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15719次组卷
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163卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-22014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考文科数学试卷2015届内蒙古北方重工业集团三中高三12月月考理科数学试卷2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一文科数学试卷2014-2015学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年四川省德阳市五中高二上学期期中考试数学试卷2016届广西武鸣县高中高三上学期8月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷二理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试文数试卷四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京朝阳日坛中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2018届高三上学期期中统一考试 数学（文科）试题（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市朝阳区2017-2018学年高三第一学期年级期中统一考试数学文科试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质22018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题三北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届第一学期高三期中考试数学（文科）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题1吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题（已下线）2019年6月4日 《每日一题》文数-空间点、线、面的位置关系江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月6日 《每日一题》必修2-空间直线与平面之间的位置关系山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省温州市共美联盟2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点09）-《新题速递·数学》2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学（文）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情调研(一)数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷352（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷350山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷六试题（已下线）【新东方】绍兴qw130北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-002广西2021届高三综合能力测试（CAT）（一）3月联考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题北京市第二中学2021届高三下学期数学开学考试试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020年湖南省邵阳市武冈市高中学业水平合格性考试模拟数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆巴音郭楞州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知球O的直径
，
，
是球
的球面上两点，
，则三棱锥
的体积为（ ）
，，是球的球面上两点，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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2487次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知
表示两条直线，
表示平面，下列命题中正确的有（ ）
①若
，且
，则
；
②若相交且都在平面
外，
，则；
③若
，则；
④若
，且
，则．
表示两条直线，表示平面，下列命题中正确的有（ ）①若
，且，则；②若
相交且都在平面外，，则；③若
，则；④若
，且，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-02-04更新
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2006次组卷
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6卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面，直线
，直线
不在平面
上，下列说法正确的是（ ）
，直线，直线不在平面上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-03更新
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1961次组卷
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26卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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10 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若  ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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