1 . 正三棱柱
的底面边长是4，侧棱长是6，
，
分别为
，
的中点，若
是侧面
上一点，且
平面
，则线段
的最小值为______ ．
的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为棱
的中点．动点沿着棱
从点
向点
移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得
；
②
的面积越来越大；
③四面体
的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________ ．
中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：①存在点
，使得；②
的面积越来越大；③四面体
的体积不变．所有正确的结论的序号是
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 直三棱柱中，
，
，，
分别是棱
，
上一点，且
，若三棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球外切，则的长为______ ．
中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体的底面
上的一个动点（含边界），
是棱的中点，则下列结论中正确结论的序号是_____ ．
①若保持
，则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥
体积的最大值为
③若
，则二面角
的余弦值的最大值为
④若
则与
所成角的余弦值的最大值为
是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论中正确结论的序号是①若保持
，则点在底面内运动路径的长度为②三棱锥
体积的最大值为③若
，则二面角的余弦值的最大值为④若
则与所成角的余弦值的最大值为
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 将四个半径为
的小球放入一个大球中，则这个大球半径的最小值为________ ．
的小球放入一个大球中，则这个大球半径的最小值为
您最近半年使用：0次
6 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________ ．
的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
为棱上靠近点
的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
您最近半年使用：0次
2024-03-04更新
|
410次组卷
|
3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
分别为棱，
，
，的中点，且点都在球
的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
您最近半年使用：0次
2024-03-02更新
|
1096次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图是一个球形围墙灯，该灯的底座可以近似看作正四棱台.球形灯与底座刚好相切，切点为正四棱台上底面中心，且球形灯内切于底座四棱台的外接球.若正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，侧棱长为
，则球形灯半径
与正四棱台外接球半径
的比值为__________ .
，则球形灯半径与正四棱台外接球半径的比值为
您最近半年使用：0次
10 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
您最近半年使用：0次
