名校
1 . 已知向量
，
，
，若
，则
______ ．
，，，若，则
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2023-11-07更新
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410次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
两两夹角为
，且
，则
________ ．
两两夹角为，且，则
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2023-08-13更新
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998次组卷
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5卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若圆台
的上、下底面圆半径分别为1、2，
、
分别为圆台上下底面圆心.若该圆台存在内切球，则该圆台的体积为______ .
的上、下底面圆半径分别为1、2，、分别为圆台上下底面圆心.若该圆台存在内切球，则该圆台的体积为
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2023-07-04更新
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783次组卷
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5卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若异面直线
、
的方向向量的夹角为
，则异面直线与所成的角等于__________ ．
、的方向向量的夹角为，则异面直线与所成的角等于
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2022-11-30更新
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246次组卷
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2卷引用：新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
5 . 棱长为
的正方体
中，
是棱
的中点，过
、、
作正方体的截面，则截面的面积是_________ ．
的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是
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2022-11-28更新
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1781次组卷
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27卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
13-14高二上·浙江绍兴·期中
6 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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1016次组卷
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25卷引用：新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 长方体中，
，
，则点B到平面
的距离为________ ．
中，，，则点B到平面的距离为
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2022-07-04更新
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3825次组卷
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17卷引用：新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，则直线
与
所成的角为__________ ．
中，，，为的中点，则直线与所成的角为
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2022-05-24更新
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1106次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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930次组卷
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8卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
平面
，垂足为M，以下四个结论
①AM垂直于平面
；
②直线AM与
所成的角为45°；
③AM的延长线过点
；
④直线AM与平面
所成的角为60°
其中正确的结论序号为______ ．
中，平面，垂足为M，以下四个结论 ①AM垂直于平面
；②直线AM与
所成的角为45°；③AM的延长线过点
；④直线AM与平面
所成的角为60°其中正确的结论序号为
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2022-03-05更新
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334次组卷
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2卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
