1 . 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．

2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

3 . 在正方体中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．

4 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

5 . 在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是________．

7 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

8 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

9 . 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.

10 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.