名校
1 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半，且
，则球面面积为__________ .
的截面到球心距离等于球半径的一半，且，则球面面积为
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名校
2 . 已知两条不同的直线
，
和不重合的两个平面
，
，且
，有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
.
其中真命题的序号是___________ .
，和不重合的两个平面，，且，有下面四个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则.其中真命题的序号是
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2021-06-16更新
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620次组卷
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9卷引用：贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题陕西省西安中学2021届高三十模数学（文）试题宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
3 . 给出下列五个命题：
①已知随机变量
服从正态分布
，若
，则随机变量的期望为1，标准差为2；
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则
的最小值为8；
④已知
（
，
），则“
”的充要条件是“
”；
⑤已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是
.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量
服从正态分布，若，则随机变量的期望为1，标准差为2；②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则的最小值为8；④已知
（，），则“”的充要条件是“”；⑤已知定义在
上的偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是.其中所有真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 半径为
的球的球面上有四点
，已知
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为________ .
的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
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2022-06-21更新
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1333次组卷
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34卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题12立体几何（选填）江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，三条棱
两两垂直，
．分别经过三条棱作截面平分三棱锥的体积，则这三个截面的面积的最大值为_________ ．
中，三条棱两两垂直，．分别经过三条棱作截面平分三棱锥的体积，则这三个截面的面积的最大值为
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2021-05-12更新
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559次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，正方形
中，
，点
为
中点，现将
沿
折起形成四棱锥
，则下列命题中为真命题的是______ .
①设点
为
中点，若
，则在折起过程中，
四点可能共面；
②设
与交于点
，则在折起过程中与
可能垂直；
③四棱锥体积的最大值为
.
中，，点为中点，现将沿折起形成四棱锥，则下列命题中为真命题的是①设点
为中点，若，则在折起过程中，四点可能共面；②设
与交于点，则在折起过程中与可能垂直；③四棱锥
体积的最大值为.
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2021-03-25更新
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291次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2021届高三第一次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-07-12更新
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1683次组卷
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26卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题
贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷（理科）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】绍兴qw136（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题25 异面直线所成角-2人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
解题方法
8 . 已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为___________ .
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2021-02-07更新
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218次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（一）
解题方法
9 . 如图，小明将一个等腰直角三角形
的三角板的斜边
与一个内角为60°的直角三角形
的三角板的直角边
对齐，且使得这两块三角板所在的平面互相垂直，构成一个三棱锥
，则
与
所成的角的大小为________ ；设
，则三棱锥的外接球的体积为________ ．
的三角板的斜边与一个内角为60°的直角三角形的三角板的直角边对齐，且使得这两块三角板所在的平面互相垂直，构成一个三棱锥，则与所成的角的大小为，则三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
10 . 在四棱锥
中，侧面
底面，底面为矩形，
，
，
，则异面直线
与
所成角的大小为_________ ；四棱锥外接球的表面积为_______ .
中，侧面底面，底面为矩形，，，，则异面直线与所成角的大小为外接球的表面积为
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