名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，三棱柱的体积为3．
平面；
(2)若
为棱
的中点，求平面
与平面
的夹角的正切值．
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．
平面；(2)若
为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
867次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
与
相交于点
，点
在
上，
．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，平面
与平面的夹角为
，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
997次组卷
|
3卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在三棱锥
中，点
在以
为圆心，
为直径的圆的圆周上运动（异于
，
两点），平面
，
，
，是
的中点.
；
(2)当
时，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，点在以为圆心，为直径的圆的圆周上运动（异于，两点），平面，，，是的中点.
；(2)当
时，求平面和平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
807次组卷
|
2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，侧面是边长为8的等边三角形，
，
.
平面.
(2)若平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，侧面是边长为8的等边三角形，，.
平面.(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为
，的中点.
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为，的中点.
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且平面
平面
．体积的最大值；
(2)若
，点E为线段
上一点，当二面角
为
时，求
的值．
中，是边长为2的等边三角形，且平面平面．
体积的最大值；(2)若
，点E为线段上一点，当二面角为时，求的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 柯西是一位伟大的法国数学家，许多数学定理和结论都以他的名字命名，柯西不等式就是其中之一，它在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的一般形式为：设
，则
当且仅当
或存在一个数
，使得
时，等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体内的任意一点，点
到四个面的距离分别为
、
、
、
，求
的最小值；
(3)已知无穷正数数列
满足：①存在
，使得
；②对任意正整数
，均有
.求证：对任意
，
，恒有
.
，则当且仅当或存在一个数，使得时，等号成立.(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体内的任意一点，点到四个面的距离分别为、、、，求的最小值；(3)已知无穷正数数列
满足：①存在，使得；②对任意正整数，均有.求证：对任意，，恒有.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，已知菱形和菱形
的边长均为2，
，
，
分别为
、上的动点，且
.
平面
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
和菱形的边长均为2，，，分别为、上的动点，且.
平面；(2)当
的长最小时，求平面与平面的夹角余弦值.
您最近一年使用：0次
