名校
解题方法
1 . 如图所示的空间几何体是以
为轴的
圆柱与以
为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点
到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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7日内更新
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328次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形．
．
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．
．(2)若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，在五面体
中，底面是菱形，
，
.
；
(2)
，M是的中点，O为
的中点，
且
，
.
①求证：
平面；
②求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，.
；(2)
，M是的中点，O为的中点，且，.①求证：
平面；②求直线
与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图四棱台中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角的余弦值.
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
分别为
的中点.
截四棱锥所得的截面，写出作法（不需说明理由）；
(2)若
底面
，平面与
交于点
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，分别为的中点.
截四棱锥所得的截面，写出作法（不需说明理由）；(2)若
底面，平面与交于点，求异面直线与所成角的余弦值.
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6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-06-03更新
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1145次组卷
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2卷引用：2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题
名校
7 . 如图，三棱柱中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
8 . 如图（1），在
中，
，
，点为
的中点．将
沿折起到
的位置，使，如图（2）．
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求二面角
的正弦值；若不存在，说明理由．
中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．
．(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求二面角的正弦值；若不存在，说明理由．
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9 . 如图所示，在梯形中，
，
，
，
平面，
，
，
，为
中点.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面，，，，为中点.
平面；(2)证明：
；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，三棱柱中，
，
，
，M为
的中点．
平面ABC；
(2)若平面ABC⊥平面
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，，，M为的中点．
平面ABC；(2)若平面ABC⊥平面
，，，求二面角的正弦值．
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