空间向量与立体几何多选题练习题及答案-云南高中数学-第13页-组卷网

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2207次组卷 | 36卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1172次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 下列选项正确的是（）

A．空间向量

与向量

共线

B．已知向量

，

，若

，

共面，则

C．已知空间向量

，

，则

在

方向上的投影向量为

D．点

是直线

上一点，

是直线

的一个方向向量，则点

到直线

的距离是

2023-09-08更新 | 1401次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·广西贵港·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知一个正八面体

如图所示，

，则（）

A．平面	B．点到平面的距离为1
C．异面直线与所成的角为	D．四棱锥外接球的表面积为

2023-09-07更新 | 235次组卷 | 3卷引用：云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·云南红河·期中

多选题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析圆台的结构特征辨析

名校

5 . 下列说法错误的是（）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台

C．底面是矩形的四棱柱是长方体

D．三棱台有8个顶点

2023-09-06更新 | 442次组卷 | 3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题由线面平行求线段长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，点

是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，则（）

A．当

在平面

上运动时，三棱锥

的体积为定值

B．当

在线段

上运动时，

与

所成角的取值范围是

C．若

是

的中点，当

在底面

上运动，且满足

平面

时，

长度的最小值是

D．使直线

与平面

所成的角为

的点

的轨迹长度为

2023-09-06更新 | 1163次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 585次组卷 | 21卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正四棱柱

中，

，E、F分别为

和

的中点，则（）

A．

，F，B，E四点共面

B．直线

与直线BF所成的角为

C．直线

与平面

所成的角为

D．直线BE与平面

所成的角为

2023-09-03更新 | 463次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 已知直线

、

，平面

、

，给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若

，

，且

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，且

，则

D．若

，

，且

，则

2023-08-28更新 | 417次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷

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22-23高三上·云南保山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．

2023-08-24更新 | 125次组卷 | 1卷引用：云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题

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