名校
解题方法
1 . 已知点
是
所在平面外一点，若
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 下列说法错误 的是（ ）．
| A．过三个点有且只有一个平面 |
B．已知直线 ，平面 ， ， ， ， ，则 |
C．已知直线，平面 ， ， ，则 |
| D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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3 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
| A．正四棱柱都是长方体 |
| B．以直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
| C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| D．平行于同一直线的两直线平行 |
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4 . 如图，已知正方体
的棱长为2，
，
分别是棱
，
的中点，点为底面
内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是棱，的中点，点为底面内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
A．过 ，，三点的平面截正方体所得截面图形有可能为梯形 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若点到直线 与到直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面无公共点，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 正三棱柱
中，
，点满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 ， 时， 与平面 所成角为 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
6 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）A．底面直径为1，高为 的圆锥 |
| B．底面边长为1，高为0.8的正三棱柱 |
| C．直径为0.8的球体 |
| D．底面直径为0.5，高为0.9的圆柱体 |
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7 . 已知正方体的棱长为2，点是
的中点，点
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是的中点，点满足，，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 与 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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名校
8 . 如图，在长方体中，
，
，是棱上的一点，点在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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730次组卷
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3卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在边长为2的正方体中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1436次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为，当 时，点的轨迹为线段 |
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