空间向量与立体几何多选题练习题及答案-广西高中数学-第7页-组卷网

23-24高二上·广东深圳·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

1 . 下列说法中正确的是（）

A．三点确定一个平面

B．三角形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．不重合的平面

和平面

有不同在一条直线上的三个交点

2023-09-14更新 | 454次组卷 | 2卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山东烟台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．

平面

B．直线

与平面

所成的角等于

C．

的面积与

的面积相等

D．三棱锥

的体积为定值

2023-09-13更新 | 595次组卷 | 3卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2186次组卷 | 36卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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23-24高二上·广西贵港·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知一个正八面体

如图所示，

，则（）

A．平面	B．点到平面的距离为1
C．异面直线与所成的角为	D．四棱锥外接球的表面积为

2023-09-07更新 | 228次组卷 | 3卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2199次组卷 | 76卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 531次组卷 | 20卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

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23-24高二上·广西南宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线线平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在三棱柱

中，已知点

，

分别在

，

上，且

经过

的重心，点

，

分别是

，

的中点，且平面

平面

，下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

2023-09-05更新 | 734次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·广西南宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 点

在以

为直径的球

的表面上，且

，

，已知球

的表面积是

，设直线

和

所成角的大小为

，直线

和平面

所成角的大小为

，四面体

内切球半径为

，下列说法中正确的个数是（）

A．平面	B．平面平面
C．	D．

2023-08-27更新 | 228次组卷 | 1卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题

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22-23高一下·广西玉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

9 . 设m，n是两条不同的直线，

是两个不同的平面，下列说法不正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-08-11更新 | 283次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·广西南宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法求点到直线的距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 在空间直角坐标系

中，

，

，则（）

A．

B．

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到直线

的距离是

2023-08-06更新 | 407次组卷 | 1卷引用：广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题

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