空间向量与立体几何多选题练习题及答案-四川高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·四川广安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 下列命题中，正确的有（）

A．若

，则

⊥

B．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．已知空间三点

，点O到直线BC的距离为

D．

是平面

的法向量，

是直线l的方向向量，若

，则1与平面

所成角为

2024-01-07更新 | 258次组卷 | 1卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，正方体

中，给出以下判断，其中正确的有（）

A．面	B．
C．与是异面直线	D．与平面夹角余弦为

2023-10-31更新 | 1533次组卷 | 3卷引用：四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·四川广元·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 下列选项正确的是（）

A．若直线l的一个方向向量(1，

)，则直线l的斜率为

B．已知向量

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

是锐角

D．直线l的方向向量为

，且l过点

，则点

到直线l的距离为2

2023-10-15更新 | 783次组卷 | 4卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直坐标法的应用——交点坐标立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，已知矩形

为

中点，

为线段

（端点除外）上某一点．沿直线

沿

翻折成

，则下列结论正确的是（）

A．翻折过程中，动点

在圆弧上运动

B．翻折过程中，动点

在平面

的射影的轨迹为一段圆弧

C．翻折过程中，二面角

的平面角记为

，直线

与平面

所成角记为

，则

．

D．当平面

平面

时，在平面

内过点

作

为垂足，则

的范围为

2023-10-11更新 | 664次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明面面平行求线面角

名校

5 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体

，且该八面体的各棱长均相等，则（）

A．异面直线AE与BC所成的角为	B．
C．平面平面CDE	D．直线AE与平面BDE所成的角为

2023-10-07更新 | 864次组卷 | 5卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面分空间的区域数量平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题等角定理的应用

名校

6 . 下面四个命题中，正确的为（）

A．相交于同一点的三条直线在同一平面内．

B．

在平面

外，其三边延长线分别和

交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线

C．一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等

D．在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．

2023-08-10更新 | 563次组卷 | 4卷引用：四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

7 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1407次组卷 | 10卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求空间向量的数量积已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

8 . 如图，在长方体

中，点P是底面

内的动点，

分别为

中点，若

，则下列说法正确的是（）

A．

最大值为1

B．四棱锥

的体积和表面积均不变

C．若

面

，则点P轨迹的长为

D．在棱

上存在一点M，使得面

面

2023-06-30更新 | 470次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

9 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 593次组卷 | 6卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·湖南长沙·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知四面体ABCD中，

面BCD，

，E、F分别是棱AC、AD上的点，且

，

.记四面体ABEF、四棱锥

、四面体ABCD的外接球体积分别是

、

，则

的值不可能是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 959次组卷 | 4卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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