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解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体
，点
是
的中点，点
在
上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B．时，平面 平面 |
C．任意 ，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
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解题方法
2 . 下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2，1，1（单位：m）的长方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．半径为0.6m的球体 |
| B．一组相对棱为1.4m，其余棱都为2m的四面体 |
| C．底面半径为0.005m，高为2.5m的圆柱体 |
| D．底面半径为0.6m，高为0.005m的圆柱体 |
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3 . 如图所示，在五面体
中，
都是等腰直角三角形，
，且平面
平面
，平面
平面，则下列说法正确的有（ ）
中，都是等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面，则下列说法正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．五面体的外接球半径为2 |
C．五面体的体积为 |
D．五面体的内切球半径为 |
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为所在棱的中点，
，三棱柱挖去两个三棱锥
后所得的几何体记为
，则（ ）
中，分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为，则（ ）
A．EG与 为异面直线 | B．有13条棱 |
| C．有7个顶点 | D．平面 平面EFG |
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5 . 在正三棱柱中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若 ，在正三棱柱中放一个最大的球，该球的体积为 |
C．若往正三棱柱中装水，当侧面 水平放置时，水面恰好过AC，BC， ， 的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高度为 |
D．若D是的中点，E是线段上的动点，则 |
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解题方法
6 . 柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体．它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同．正八面体就是柏拉图实体的一种．如图是一个棱长为2的正八面体
．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
A．该正八面体的外接球的体积为 |
B．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C．甲能构成正三角形的概率为 |
D．甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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解题方法
7 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得 平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
|
552次组卷
|
9卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
8 . 在矩形中，
，E为线段的中点，将
沿直线翻折成
．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）| A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与所成角的正切值的最小值为 |
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解题方法
9 . 在正四棱锥
中，
，
，点满足
，其中，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值是 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 与 所成角可能为 |
D．当 时，与平面 所成角正弦值的最大值为 |
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10 . 如图，棱长为
的平行六面体中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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