空间向量与立体几何多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 712次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4217次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，点

分别是棱

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．棱

与

所在直线垂直；

B．平面

与平面

垂直；

C．

的面积大于

的面积；

D．直线

与直线

是异面直线．

2021-12-23更新 | 154次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

4 . 如图，

圆

所在的平面，

是圆

的直径，

是圆

上的一点，

，

分别是点

在

上的射影，给出下列结论，其中正确结论是（）

A．

B．

面

C．

D．

2021-12-21更新 | 274次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知球

是正三棱锥

的外接球，

，点

在线段

上，且

，过点

作球

的截面，则所得截面圆的面积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 1929次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

、

分别为其所在棱的中点，不能得出

平面

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 786次组卷 | 25卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3969次组卷 | 40卷引用：2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题

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2021·山东烟台·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，

为面对角线

上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在

线段

，使平面

平面

C．

为

中点时，直线

与

所成角最小

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-06-16更新 | 2528次组卷 | 8卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．线段

上存在点

，使得

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积与

的面积相等

2021-03-23更新 | 325次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题

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20-21高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 已知图1中，

、

是正方形

各边的中点，分别沿着

、

把

、

向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面

垂直，再顺次连接

，得到一个如图2所示的多面体，则（）

A．

是正三角形

B．平面

平面

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．当

时，多面体

的体积为

2021-01-30更新 | 1856次组卷 | 10卷引用：湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题

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