空间向量与立体几何多选题练习题及答案-2021年高中数学期末-组卷网

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 690次组卷 | 9卷引用：【新东方】双师297高一下

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20-21高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设

，

为两条不重合的直线，

为一个平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2024-03-23更新 | 1006次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 202次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量判断线面平行由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在棱长为

的正方体

中，

、

两点在线段

上运动，且

，

在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．在平面

内存在点

，使得

平面

C．点

在正方形

（包括边界）内运动，且直线

与直线

成

角，则线段

长度的最小值为

D．

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2023-12-28更新 | 456次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 166次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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20-21高一下·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的边长为2，

为棱

的中点，

，

分别为线段

，

上两动点（包括端点），记直线

，

与平面

所成角分别为

，

，且

，则存在点

，

，使得

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 273次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1348次组卷 | 46卷引用：山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 433次组卷 | 30卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

线面角的概念及辨析求线面角二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，矩形ABCD中，已知

，

，E为AD的中点.将

沿着BE向上翻折至

，记锐二面角

的平面角为

，

与平面BCDE所成的角为

，则下列结论可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 497次组卷 | 4卷引用：【新东方】在线数学173高一下

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 610次组卷 | 50卷引用：期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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