空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高二-精品-第7页-组卷网

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| 共计 15695 道试题

20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面

的距离相等

2024-01-23更新 | 628次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知

，

且

，则

=__．

2024-01-23更新 | 369次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·云南曲靖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断图形中的线面关系判断图形中的面面关系

名校

3 . 如图所示，用符号语言可表达为（）

A．，，	B．，，
C．，，，	D．，，，

2024-01-22更新 | 1913次组卷 | 56卷引用：云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题

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19-20高二下·上海浦东新·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点共线问题证明线面垂直求直线与平面的距离求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 设四边形

为矩形，点

为平面

外一点，且

平面

，若

(1)求

与平面

所成角的大小；
(2)在

边上是否存在一点

，使得点

到平面

的距离为

，若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点

是

的中点，在

内确定一点

，使

的值最小，并求此时

的值．

2024-01-19更新 | 210次组卷 | 11卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质由线面平行求线段长度

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

，E为AD的中点，点F在CD上，若

平面

，则

______.

2024-01-19更新 | 1292次组卷 | 57卷引用：2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知三棱柱

中

且

．

(1)二面角

的余弦值．
(2)求

与平面

所成角的余弦值．

2024-01-19更新 | 149次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 508次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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13-14高三上·甘肃·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直证明线面垂直证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知四棱锥

的底面为直角梯形，

，

．

(1)证明：

与平面

不垂直；
(2)证明：平面

平面

；
(3)如果

，二面角

等于

，求二面角

的大小．

2024-01-16更新 | 369次组卷 | 7卷引用：2014届甘肃西北师大附中高三11月月考理科数学试卷

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 177次组卷 | 27卷引用：2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 524次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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