1 . 如图，在四棱锥中，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

①若，，且，则；       ②若，，且，则；

③若，，且，则；       ④若，，且，则：

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．③④

3 . 已知、是异面直线，直线直线，则直线与直线b的位置关系是__________ .

4 . 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．
   
(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

6 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 已知长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁＝，过BD₁作平面α分别交棱AA₁，CC₁于E，F，则四边形BFD₁E面积的最小值为________.

8 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为______.

9 . 已知直线l、m，平面，且，给出下列四个命题．
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．