1 . 如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）若平面平面，求的长；
（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知是球表面上四点，点为的中点，且，，，，则球的表面积是__________．

3 . 如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）求证：图2中，平面平面；
（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

4 . 在直三棱柱中，，，点为棱的中点，则点到平面的距离等于

A．

B．

C．

D．1

5 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（　　）

A．A1C1⊥AD	B．D1C1⊥AB
C．AC1与DC成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

6 . 如图所示，异面直线，互相垂直，，，，，，截面分别与，，，相交于点，，，，且平面，平面.

（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的正切值.

7 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是__________．

①对于任意的点，都有
②对于任意的点，四边形不可能为平行四边形
③存在点，使得为等腰直角三角形
④存在点，使得直线平面

8 . 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．
（1）求证：；
（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
   

10 . 如图，在四棱锥中，底面，，，.
(1)若是的中点，求证：平面；
(2)、是棱的两个三等分点，求证：平面.