空间向量与立体几何练习题及答案-四川高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 827 道试题

20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

1 . 设

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（）
①若

，则

为异面直线 ②若

，则

③若

，则

④若

，则

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

7日内更新 | 781次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7日内更新 | 1114次组卷 | 47卷引用：四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

7日内更新 | 1283次组卷 | 27卷引用：2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷

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2020·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-02-04更新 | 1596次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题

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2018·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件面面平行证明线线平行线面平行的性质

名校

5 . 已知平面

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-25更新 | 759次组卷 | 14卷引用：2018年浙江省名师原创预测卷（三）

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 959次组卷 | 123卷引用：2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1115次组卷 | 33卷引用：四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷

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2015·北京西城·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在五面体

中，四边形

是边长为4的正方形，

，平面

平面

，且

，点G是EF的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若直线BF与平面

所成角的正弦值为

，求

的长；
(3)判断线段

上是否存在一点

，使

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2023-11-08更新 | 368次组卷 | 7卷引用：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷

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19-20高三下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，

，

，若球

的体积为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为___________．

2023-08-09更新 | 735次组卷 | 9卷引用：2020届湖南省常德市高三第二次高考模拟考试数学(文)试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 已知

是平面

外的两条直线，在

的前提下，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-09更新 | 705次组卷 | 30卷引用：四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题

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