空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 147 道试题

19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在由三棱锥

和四棱锥

拼接成的多面体

中，

平面

，平面

平面

，且

是边长为

的正方形，

是正三角形.

(1)求证:

平面

；
(2)若多面体

的体积为16，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-07-04更新 | 535次组卷 | 7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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2018·安徽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，

，

是等边三角形，

，

(1)求

的长度；
(2)求直线

与平面

所成的角的正弦值.

2023-08-12更新 | 903次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

4 . 如图，在长方体

中，

，

，以直线

，

分别为

轴、

轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

，5，

B．点

关于点

对称的点为

，8，

C．点

关于直线

对称的点为

，5，

D．点

关于平面

对称的点为

，5，

2022-06-07更新 | 1560次组卷 | 29卷引用：福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 927次组卷 | 17卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在三棱锥

中，点

，

分别是

，

的中点，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 733次组卷 | 16卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题

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20-21高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 已知正方体

中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足

平面

的图形个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-08-28更新 | 586次组卷 | 20卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题

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2019·辽宁大连·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

8 . 对于直线

，

，以及平面

，下列说法中正确的是（）

A．如果

∥

，

∥

，则

∥

B．如果

⊥

，

⊥

，则

∥

C．如果

∥

，

⊥

，则

⊥

D．如果

⊥

，

⊥

，则

∥

2021-10-21更新 | 695次组卷 | 5卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题

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2018·重庆綦江·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，边长为2的正方形

中，点E是

的中点，点

是

的中点，将

分别沿

折起，使

两点重合于点

(1)求证:

；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-01-14更新 | 2117次组卷 | 10卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题

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2018·广东江门·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱

中，

底面

，底面

为正方形，

，

分别是

的中点.

(1)求证：

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值.

2022-01-04更新 | 639次组卷 | 11卷引用：广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题

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