名校
解题方法
1 . 如图所示,在直三棱柱中,底面是以ABC为直角的等腰三角形,,,是的中点,点在棱上,要使平面,则___________ .
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2022-09-03更新
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615次组卷
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25卷引用:2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试卷
2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评5练习卷(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法2018秋人教A版高中数学选修2-1习题:3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4~8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练(已下线)狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时)练习(1)(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(2)(已下线)江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
2 . 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
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2022-08-19更新
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698次组卷
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18卷引用:安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(文)试题
安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题上海市普陀区2016届高三上学期12月调研(文科)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)空间几何体的表面积与体积上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 在边长为的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,这时点在同一个球面上,则该球的表面积为____________ .
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2022-08-19更新
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397次组卷
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24卷引用:福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试(3月)数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(理)试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学(理)试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(文)试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学(理)试题(已下线)第五篇球01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)四川省成都石室中学2018-2019学年高一(下)期末数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2022-07-12更新
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1671次组卷
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26卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学(理)试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学(理)试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新东方】绍兴qw136(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷(理科)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(基础版)(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)拓展二:异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 空间向量基本定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题25 异面直线所成角-2人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
名校
解题方法
5 . 如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是( )
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-06-19更新
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1465次组卷
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27卷引用:宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题2018年高考数学(文)二轮专题总复习:高考小题集训(三)贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷(理科)(已下线)2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷(文科)(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 小题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 小题易丢分2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(十三) 点、直线、平面之间的位置关系福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试(二)理科数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷(四)数学(文)试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷(四)数学(理)试题(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4(已下线)7.1 空间几何中的平行与垂直(精练)(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (练)四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学文科试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图:四棱锥中,
(1)证明:⊥平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:⊥平面;
(2)求点到平面的距离.
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2022-06-14更新
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1070次组卷
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5卷引用:云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题
云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题(已下线)专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,若、分别为、的中点,求证:
(1)侧面;
(2)平面.
(1)侧面;
(2)平面.
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2022-06-13更新
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933次组卷
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9卷引用:云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学(文)试题
云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学(文)试题2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 、是空间两条直线,是平面,以下结论正确的是( ).
A.如果,,则一定有. |
B.如果,,则一定有. |
C.如果,,则一定有. |
D.如果,,则一定有. |
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2022-05-28更新
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406次组卷
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13卷引用:上海市建平中学2017-2018学年高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2017-2018学年高三上学期9月月考数学试题2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控(二模)数学试卷2018届上海市罗店中学高三上学期期中数学试题2017届上海市虹口区高考二模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期7月摸底数学试题上海市建平中学2019届高三上学期九月月考数学试题上海市民立中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册末测试(已下线)专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
名校
解题方法
9 . 点是平面外一点,且,则点在平面上的射影一定是的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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2022-05-27更新
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718次组卷
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27卷引用:贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学(理)试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学(文)试题(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)8.6.2空间直线、平面的垂直(2)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(3)直线与平面所成角(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(1)(已下线)第32讲直线与平面垂直1北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-5
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)棱上是否存在一点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)棱上是否存在一点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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2022-05-15更新
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254次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题
河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷(已下线)专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】