1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-03-03更新
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1075次组卷
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32卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷
2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______ ．
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2021-11-22更新
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920次组卷
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15卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练（一模）数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
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2020-10-09更新
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225次组卷
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13卷引用：广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题
广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学（文）试题2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2020-03-20更新
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642次组卷
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28卷引用：广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学（理）试题
广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学（理）试题2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（八）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（一）数学（理）试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟（一）数学（文）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学（文）试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题
名校
5 . 已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，
，则下列结论中错误的是
为两个不同的平面，，则下列结论中错误的是A．若m//n，则 | B．若 ，则 |
C．若相交，则 相交 | D．若相交，则相交 |
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2019-02-14更新
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347次组卷
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10卷引用：广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题
广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市十四中高二上学期期中考试数学（已下线）2013届浙江省余姚中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2018年10月29日 《每日一题》人教选修2-1（理）-命题的形式及其真假判断（已下线）2018年10月29日 《每日一题》人教选修1-1（文）-命题的形式及其真假判断【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修1-1- 每周一测四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）
6 . 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．108cm3 | B．100cm3 | C．92cm3 | D．84cm3 |
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2019-01-30更新
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3610次组卷
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31卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题【全国百强校】广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学（文）试题【市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（理）试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中文科数学试卷2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷340福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
7 . 如图，三棱柱
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求三棱柱的体积．
中，，，．（1）证明：
；（2）若
，，求三棱柱的体积．
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2019-01-30更新
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7434次组卷
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27卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷2016-2017学年福建省四地六校（永安、连城、华安一中等）高一下学期第一次联考（3月）数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷2017届河北衡水中学高三9月联考摸底全国卷数学（文）试卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省阳江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷四川省遂宁市射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（文）试卷第二章 自我评估(二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏银川二十四中2021届高三二模数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，侧面为等边三角形，侧棱.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-12-14更新
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483次组卷
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4卷引用：广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)过
作平面的垂线，垂足为
，若四棱锥的体积为4，求线段
的长.
中，，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.(1)证明：平面
平面；(2)过
作平面的垂线，垂足为，若四棱锥的体积为4，求线段的长.
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2017-12-09更新
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561次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题
广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测
名校
解题方法
10 . 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________ 倍．
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2017-12-09更新
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453次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题
广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（文）试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题
