名校
解题方法
1 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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992次组卷
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50卷引用：广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题
广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 已知m，n表示两条不同的直线，
表示平面．下列说法正确的是（ ）
表示平面．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-04-05更新
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1010次组卷
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23卷引用：广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题
广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）.
，则这块菜地的面积为
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2023-03-06更新
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2096次组卷
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39卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一12月月考数学（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳二中高一上学期12月月考考试数学（已下线）2012-2013学年广东揭阳一中高一下学期第二次阶段考试文科数学试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试卷陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第六章 §2直观图-北师大版（2019）高中数学必修第二册6.2直观图课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十二第七章第一节练习卷（已下线）2014年北师大版必修二 1.2直观图练习卷人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题（已下线）【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点07）-《新题速递·数学》（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）8.2立体图形的直观图（1）（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）10.1空间图形的平面直观图画法 (第4课时）上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第9-13章）（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，四边形
是正方形，
是边长为2的等边三角形，平面
平面
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
.求棱锥
的体积.
是正方形，是边长为2的等边三角形，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
.求棱锥的体积.
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解题方法
5 . 若某个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积是___________ .
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名校
解题方法
6 . 如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面PAC；(2)求异面直线
与AP所成角的大小.
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2022-11-19更新
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2145次组卷
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31卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．(1)证明：
平面PBE；(2)求点F到平面PBE的距离．
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2022-11-11更新
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509次组卷
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37卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷22017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在平行六面体
中，设
，
，
，M，P分别是
，
的中点，则
（ ）
中，设，，，M，P分别是，的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-21更新
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601次组卷
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11卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，设
，则
（ ）
中，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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774次组卷
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31卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 用基向量表示指定向量的方法（期末选择题1）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
10 . 四棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)求与平面
所成角的余弦值．
中，，，，，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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