空间向量与立体几何练习题及答案-2017年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7141 道试题

2017高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，平面

底面

为

的中点，

是棱

上的点，

，

(1)若

为棱

的中点，求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)若二面角

大小为

，求

的长.

2024-03-20更新 | 113次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 324次组卷 | 219卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求异面直线所成的角点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 已知几何体

的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(1)若

，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
(2)若点B到平面ADE的距离为

，求正实数a的值．

2024-03-14更新 | 16次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知

，

且

，则

=__．

2024-01-23更新 | 363次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题

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12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质由线面平行求线段长度

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

，E为AD的中点，点F在CD上，若

平面

，则

______.

2024-01-19更新 | 754次组卷 | 56卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 318次组卷 | 27卷引用：北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角线面角的概念及辨析

名校

7 . 直线

与平面

所成角为

，则

与平面

内任意直线所成角的取值范围是______.

2024-01-12更新 | 206次组卷 | 6卷引用：上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题

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17-18高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=

，AA₁⊥平面ABCD，

,设E为CD的中点.

(1)求证：D₁E⊥平面BEC₁；
(2)点

在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的余弦值．

2024-01-09更新 | 77次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（理）试题

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14-15高三上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

，

分别为

的中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)设

，若平面

与平面

所成锐二面角

，求

的取值范围．

2024-01-07更新 | 149次组卷 | 14卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题

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15-16高一上·福建·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

10 . 如图，

是水平放置的

的直观图，则

的面积是（）

A．6

B．

C．

D．12

2024-01-06更新 | 722次组卷 | 21卷引用：湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学（B卷）试题

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