空间向量与立体几何练习题及答案-2022年甘肃高中数学期末-精品-组卷网

21-22高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积

名校

1 . 已知

，

（

，

为两两互相垂直的单位向量），若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 834次组卷 | 3卷引用：甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 667次组卷 | 66卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 已知

，

分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

2023-08-03更新 | 369次组卷 | 17卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2264次组卷 | 76卷引用：甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

中，

，

是正方形，平面

平面

，若

、

分别是

、

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

.

2023-05-31更新 | 4866次组卷 | 14卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在三棱柱

中，

平面ABC，

，

，点D，E分别在棱

和棱

上，且

，

，M为棱

的中点.

(1)求证：

；
(2)求直线AB与平面

所成角的正弦值.

2023-05-24更新 | 1042次组卷 | 20卷引用：甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中,

，D是棱

的中点，

.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的大小．

2023-04-19更新 | 161次组卷 | 18卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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12-13高一上·福建·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析公理的应用

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．三点可以确定一个平面

B．一条直线和一个点可以确定一个平面

C．四边形是平面图形

D．两条相交直线可以确定一个平面

2023-03-13更新 | 1639次组卷 | 26卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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15-16高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

______（用

，

表示）.

2023-03-04更新 | 487次组卷 | 17卷引用：甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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2010·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①

；②

；③

；④

.其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

2023-01-21更新 | 913次组卷 | 39卷引用：甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题

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