1 . 已知
的三边长分别是
，
，
，则（ ）
的三边长分别是，，，则（ ）A．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为 |
B．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
C．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的表面积为 |
D．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
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2023-12-28更新
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506次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
2 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，
平面，过
的平面交平面于
．
平面
；
(2)若平面
平面
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
平面；(2)若平面
平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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307次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段上，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为__________ ．
中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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2023-12-24更新
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826次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
4 . 若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为
，
，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）
，，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-12-23更新
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561次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面是中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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566次组卷
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6卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期普通高中学业水平合格性考试适应性测试数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期普通高中学业水平合格性考试适应性测试数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱
中，
为棱
的中点，则直线
与直线
所成的角为（ ）
中，为棱的中点，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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903次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点，点G为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，点G为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线AF与直线BE所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面
的平分线与交于
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面的平分线与交于分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在棱长均相等的平行六面体中，用空间向量证明下列结论．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
是棱的中点，
是
上靠近点
的三等分点，求证：
三点共线．
中，用空间向量证明下列结论．(1)若
，求证：平面；(2)若
是棱的中点，是上靠近点的三等分点，求证：三点共线．
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名校
10 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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171次组卷
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11卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
