1 . 如图，边长为2的两个等边三角形，若点到平面的距离为，则二面角的大小为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在边长为6的菱形中，，点，分别是线段，上的点，且．将四边形沿翻折，当折起后得到的几何体的体积最大时，下列说法其中正确的是（       ）

   

A．

B．

C．平面平面

D．平面平面

3 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．

   

4 . 下列说法，不正确的有（       ）

A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面

B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面

C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上

D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面

5 . 如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为，则其外接球的表面积为______.

6 . 设为两条直线，为两个平面，若，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积，则其内壁表面积为_______________．
   

8 . 如图，在长方体中，，，点在线段上.

   

(1)求证：；
(2)当是的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且．

   

(1)若平面，求三棱锥的体积；
(2)求证：．