名校
1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1055次组卷
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4卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题
名校
2 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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386次组卷
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8卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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301次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，圆锥的高
，底面直径
是圆
上一点，且
，若
与
所成角为
，则
（ ）
，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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857次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图1，在四边形
中，
，
，
，将
沿着
折叠，使得
（如图2），过D作
，交于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-03-07更新
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369次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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736次组卷
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5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 
按斜二测画法得到
，如图所示，其中
，
，那么的形状是（ ）
按斜二测画法得到，如图所示，其中，，那么的形状是（ ）
| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．腰和底边不相等的等腰三角形 | D．三边互不相等的三角形 |
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2024-03-04更新
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818次组卷
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5卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
分别为棱
，
，，
的中点，且点都在球的表面上，点
是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
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2024-03-02更新
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1119次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 设空间向量
，
，若
，则实数k的值为（ ）
，，若，则实数k的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2024-03-01更新
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250次组卷
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2卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
10 . 在正四棱台中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．直线与 所成的角为 |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2024-02-28更新
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526次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
