1 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在某校举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩分为5组：，，，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图，已知内的频数是40，则成绩在的学生人数是（       ）
   

A．25

B．20

C．18

D．15

3 . 若随机变量服从二项分布，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国承诺2030年前达到“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳要采取植树、节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”.某校为加强学生对垃圾分类意义的认识以及养成良好的垃圾分类的习惯，团委组织了垃圾分类知识竞赛活动，竞赛分为初赛、复赛和决赛，只有通过初赛和复赛，才能进入决赛，甲、乙、丙三队参加竞赛，已知甲队通过初赛、复赛的概率均为，乙队通过初赛、复赛的概率均为，丙队通过初赛、复赛的概率分别为p，，其中，三支队伍是否通过初赛和复赛互不影响.
(1)求p取何值时，丙队进入决赛的概率最大；
(2)在（1）的条件下，求进入决赛的队伍数X的分布列及均值.

5 . 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个白球，2个红球，从中摸出2个球.
(1)求摸出的2个球中恰有1个白球和1个红球的概率；
(2)用表示摸出的2个球中的白球个数，求随机变量的分布列及均值.

6 . 已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为32.
(1)求的值；
(2)求展开式中含项的系数.

7 . 现有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取2本不同学科的书，求共有多少种不同的取法?

8 . 已知是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，，证明：.

9 . 二项式的展开式中，第2项的系数为（       ）

A．4

B．

C．6

D．

10 . 某中学为了解学生的数学学习情况，在全体学生中随机抽取200名，统计这200名学生某次数学考试的成绩，将所得的数据分为7组：，，…，，，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的学生中，该次数学考试成绩不低于80分的人数为______．