名校
1 . 某个与自然数有关的命题，如果当
时该命题成立，可推得
时该命题也成立，那么，若已知
时该命题不成立，则可推得（ ）
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（ ）A．当 时，该命题不成立 | B．当时，该命题成立 |
C．当 时，该命题不成立 | D．当时，该命题成立 |
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2023-06-01更新
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187次组卷
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49卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年5月12日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属第二外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
2 . 1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sundaram）发现了“正方形筛子如下图，则其第10行第11列的数为（ ）
| A．220 | B．241 | C．262 | D．264 |
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3 . 下列命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件． |
B．指数函数的图象过点 ， 是指数函数，因此的图象过点，这是归纳推理 |
C．用反证法证明结论：“自然数 ， ， 中至少有一个是奇数”时，可用假设“，，全是奇数”． |
| D．类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方． |
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名校
4 . 已知关于x的方程
，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：
甲：
是该方程的根；
乙：
是该方程的根；
丙：该方程两根之和为
；
丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（ ）
，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：甲：
是该方程的根；乙：
是该方程的根；丙：该方程两根之和为
；丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2022-11-27更新
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146次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题
名校
5 . 用反证法证明命题“若
，则
或
”为真命题时，第一个步骤是__________ ．
，则或”为真命题时，第一个步骤是
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2022-10-27更新
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92次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
6 . 下面几种推理是合情推理的是（ ）
①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；
②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；
③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；
④由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径
”．
①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；
②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；
③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；
④由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径”．| A．①② | B．①③④ | C．②④ | D．①②④ |
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2022-07-08更新
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147次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
7 . 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ ）个顶点．
| A．(n+2)(n+3) | B．(n+1)(n+2) | C． | D．n |
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2022-05-04更新
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160次组卷
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15卷引用：内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2010-2011学年河南省信阳高级中学高二下学期期中文科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2013届河南省南乐县实验高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（春招班）数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷
名校
8 . 观察下面三个等式：
第1个：
，
第2个：
，
第3个：
(1)按照以上各式的规律，写出第4个等式；
(2)按照以上各式的规律，猜想第
个等式（为正整数）；
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立．
第1个：
，第2个：
，第3个：
(1)按照以上各式的规律，写出第4个等式；
(2)按照以上各式的规律，猜想第
个等式（为正整数）；(3)用数学归纳法证明你的猜想成立．
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2022-04-24更新
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313次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 用数学归纳法证明
时，若记
，则
（ ）
时，若记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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274次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 2021年8月，在东京奥运会的某个项目上，有来自5个国家的选手甲、乙、丙、丁、戊参加这个项目的金牌争夺赛．赛前，小明一家人对金牌得主进行了预测，他们的观点如下：
①爸爸认为金牌得主不是乙，就是丁；
②妈妈认为金牌得主既不是丙，也不是丁；
③小明认为金牌得主不是甲，就是戊．
若比赛结束后，可以肯定三人中只有一个人的预测结果正确，则金牌的得主是（ ）
①爸爸认为金牌得主不是乙，就是丁；
②妈妈认为金牌得主既不是丙，也不是丁；
③小明认为金牌得主不是甲，就是戊．
若比赛结束后，可以肯定三人中只有一个人的预测结果正确，则金牌的得主是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丁 | D．戊 |
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