1 . 用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（       ）

A．增加了	B．增加了
C．增加了	D．增加了

2 . 用数学归纳法证明，“当为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（       ）

A．假设时正确，再推证正确

B．假设时正确，再推证正确

C．假设时正确，再推证正确

D．假设时正确，再推证正确

3 . 是否存在正整数使得对任意正整数都能被整除，若存在，求出最大的的值，并证明你的结论．若不存在说明理由．

4 . 某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

5 . 数列满足：，，求证：．

6 . 设，数列满足，，求证：，且．

7 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设实数，整数，．
(1)求证：当且时，；
(2)若数列满足，，求证：．

9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225既是三角形数，又是正方形数

C．

D．，总存在，使得成立

10 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225既是三角形数，又是正方形数

C．

D．，，总存在，，使得成立