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解析

| 共计 1714 道试题

23-24高三上·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用图与形中的归纳推理

名校

1 . 分形几何是一门新兴学科，图1是长度为1的线段，将其三等分，以中间线段为边作无底边正三角形得到图2，称为一次分形；同样把图2的每一条线段重复上述操作得到图3，称为二次分形；……，则第5次分形后图形长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 208次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

2 . 设等差数列

的前

项和为

，

，

，数列

的前

项和为

，满足

，

.
(1)求数列

、

的通项公式；
(2)记

，

，用数学归纳法证明：

.

2023-09-04更新 | 307次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质证明不等式分析法证明反证法证明

3 . （1）若

，证明：

.
（2）已知

，

，

，

，试证明a，b，c至少有一个不小于1.

2023-08-30更新 | 237次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书第一章预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小其他类比

解题方法

作差法比较大小

4 . （1）已知a，b均为正实数，试利用作差法比较

与

的大小.
（2）对于

，你能有一个更具一般性的猜想吗？

2023-08-28更新 | 115次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第二章一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设

正确，再推

正确

B．假设

正确，再推

正确

C．假设

正确，再推

正确

D．假设

正确，再推

正确

2023-08-17更新 | 234次组卷 | 32卷引用：2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 294次组卷 | 89卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式错位相减法求和数学归纳法证明数列问题

解题方法

错位相减法

7 . 设数列

满足

，

．
(1)计算

，猜想

的通项公式并加以证明；
(2)求数列

，求

的前

项和

．

2023-08-15更新 | 338次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系式求通项公式数与式中的归纳推理

名校

8 . 下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 515次组卷 | 5卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

9 . 用数学归纳法证明“

”时，第二步应假设（）

A．当

时，

成立

B．当

时，

成立

C．当

时，

成立

D．当

时，

成立

2023-08-12更新 | 84次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和数学归纳法证明数列问题

解题方法

裂项相消法

10 . 设数列满足，.

(1)计算

，

，猜想

的通项公式并用数学归纳法加以证明；
(2)若数列

的前

项和为

，证明：

.

2023-08-12更新 | 275次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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