1 . 随着我国国民教育水平的提高,越来越多的有志青年报考研究生.现阶段,我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门,录取工作将这样进行:在每门课均及格(分)的考生中,按总分进行排序,择优录取.振华同学刚刚完成报考,尚有11周复习时间,下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为,则自然数数组________ 时,振华被录取的可能性最大.
科目 | 周数 | ||||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
思政 | 20 | 40 | 55 | 65 | 72 | 78 | 80 | 82 | 83 | 84 | 85 |
外语 | 30 | 45 | 53 | 58 | 62 | 65 | 68 | 70 | 72 | 74 | 75 |
专业课 | 50 | 70 | 85 | 90 | 93 | 95 | 96 | 96 | 96 | 96 | 96 |
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2 . 设数列满足,且对任意正整数均有.求的通项公式.
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3 . 下列给出的图形中,每个图案均由若干个星星组成,记第个图案中星星的个数是,由,,,,可推出( )
A.463 | B.464 | C.465 | D.466 |
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2023-12-11更新
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493次组卷
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3卷引用:第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备
(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)
名校
4 . 已知甲、乙、丙三人组成考察小组,每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物,且计划每天向沙漠深处走30公里,每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作,且要求三个人都能够安全返回,则甲最远能深入沙漠公里数为( )
A.1080 | B.900 | C.810 | D.540 |
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23-24高二上·广东肇庆·阶段练习
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,且,则直线的截距式方程为;类似的,在空间直角坐标系中,若平面与轴、轴、轴的交点分别为,,,且,则平面的截距式方程为________ .
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名校
6 . 已知均为正数,并且,给出下列2个结论:
①中小于1的数最多只有一个;
②中最小的数不小于.则( )
①中小于1的数最多只有一个;
②中最小的数不小于.则( )
A.①对,②错 | B.①错,②对 |
C.①,②都错 | D.①,②都对 |
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2023-12-05更新
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229次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列的首项不为0,前项的和为,满足.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,作边长为的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后再作新三角形的内切圆.如此下去,设第个内切圆面积为,则 ________ .
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名校
9 . 已知是无穷数列,,,且对于中任意两项,,在中都存在一项,使得.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
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名校
解题方法
10 . 均值不等式可以推广成均值不等式链,在不等式证明和求最值中有广泛的应用,具体为:.
(1)证明不等式:.上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数(无需证明)
(2)若一个直角三角形的直角边分别为,斜边,求直角三角形周长的取值范围.
(1)证明不等式:.上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数(无需证明)
(2)若一个直角三角形的直角边分别为,斜边,求直角三角形周长的取值范围.
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2023-11-10更新
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106次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题