1 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（       ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和分别为，且，．
（1）求；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

4 . 已知数列满足，前项和为，若，且对任意的，均有，，则_______；______.

5 . 用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设为不超过的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（       ）
①
②2020是数列中的项
③
④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . “猜想”又称“角谷猜想”“克拉茨猜想”“冰雹猜想”，它是指对于任意一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终总能够得到1.已知正整数数列满足上述变换规则，即：.若，则（       ）

A．1	B．2
C．3	D．16

8 . 已知正实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．，且

9 . 已知正实数列满足，，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：．

10 . 设，，.
（1）证明：；
（2）探索猜想.______；______；
（3）由（1）（2）归纳出一般性结论并证明.