1 . 已知数列，，其中为等差数列，且满足，，，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求证：．

2 . 某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

3 . 已知数列满足，.
（1）求证：数列为等差数列，并求；
（2）设，数列的前项和为，求证：.

4 . 用数学归纳法证明：.

5 . 我国古代数学名著《算术书》中有如下问题：“分钱人二而多三，人三而少二，问几何人、钱几何？”.其大意是：已知人数及钱数各若干，若每人分得二钱，那么多了三钱；若每人分得三钱，则少两钱，那么一共有______人，______钱.

6 . 对于正整数与实数，，…，，记.
（1）若，求，的取值范围；
（2）当时，判断:是否存在实数，，…，，使得成立.若存在，请求出任意一组，，…，的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知等差数列的公差不为零，且，、、成等比数列，数列满足
（1）求数列、的通项公式；
（2）求证：.

8 . 已知数列{a_n}满足：a₁＝，a_n＋1＝（n∈N^*）．（其中e为自然对数的底数，e＝2.71828…）
（1）证明：a_n＋1>a_n（n∈N^*）；
（2）设b_n＝1－a_n，是否存在实数M>0，使得b₁＋b₂＋…＋b_n≤M对任意n∈N^*成立？若存在，求出M的一个值；若不存在，请说明理由．

9 . 桌面上有3枚正面朝上的硬币，如果每次用双手同时翻转2枚硬币，那么无论怎么翻转（       ）

A．都不可能使3枚全部正面朝上	B．可能使其中2枚正面朝上，1枚反面朝上
C．都不可能使3枚全部反面朝上	D．都不可能使其中1枚正面朝上，2枚反面朝上

10 . 下列推理中正确的是（       ）

A．把与类比，则有：

B．把与类比，则有：

C．把与类比，则有：

D．把与类比，则有：