1 . 已知复数
（i是虚数单位，
），且
为纯虚数（
是z的共轭复数）．
(1)设复数
，求
；
(2)设复数
，且复数
在复平面内所对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）．(1)设复数
，求；(2)设复数
，且复数在复平面内所对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . （多选）下列说法中正确的是（ ）
A．设 为实数， ，若 ，则 |
B．设 为向量， ，若 ，则 |
C．设 为复数， ，若 ，则 |
D．设 为复数，若 ，则 |
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4 . 已知实数
，写出下列复数的三角表示．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，写出下列复数的三角表示．(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 若复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，i是虚数单位.若
则
（ ）
，i是虚数单位.若则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 若复数z满足
（i为虚数单位），则复数z的实部是______ .
（i为虚数单位），则复数z的实部是
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8 . 对于实系数一元二次方程
，在复数范围内的解是
，下列结论中正确的是（ ）
，在复数范围内的解是，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 且 |
B．若 ，则 且 |
C．一定有 |
D．一定有 |
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9 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若关于
的方程
有实根，则实数
的值为______ .
的方程有实根，则实数的值为
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2024-08-07更新
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63次组卷
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2卷引用：【课堂例】每周一练（2） 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册
