1 . 已知复数，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足，求m的值．

2 . 已知复数，其中为虚数单位.
(1)若z是纯虚数，求实数m的值：
(2)若，设，试求的值.

3 . 已知复数，实数a，b满足，求a，b的值．

4 . 已知复数（，是虚数单位）．
（1）若是纯虚数，求实数的值；
（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围．

5 . 已知复数为虚数单位）．
（1）若，求；
（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．

6 . 已知复数，，其中为实数，为虚数单位.
（1）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围；
（2）若是实数（是的共轭复数），求的值.

7 . 欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，阐述了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：
（1）判断复数在复平面内对应的点位于第几象限，并说明理由；
（2）若，求的值.

8 . 已知复数是一元二次方程的一个根.
（1）求和的值；
（2）若，，为纯虚数，求的值.

9 . 已知复数w满足为虚数单位，．
求z；
若中的z是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根．

10 . 已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数．
（1）若，为纯虚数，求的值；
（2）若，求的值．