1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，求的取值范围.

2 . 已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

3 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足，证明：．

5 . 已知，，且，求证：
(1)；
(2)．

6 . 已知实数a，b，c满足．
(1)若，求证：；
(2)若a，b，，求证：．

7 . 已知函数．
(1)若，作出的图象；

(2)当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，当时，不等式成立．
(1)求的最大值；
(2)设正数，的和恰好等于的最大值，求证：．

9 . 已知函数．

(1)画出函数的图象；
(2)求关于的不等式的解集．

10 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为t，，，求的最小值．