名校
1 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象,数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合,则的非空子集个数为________ ;
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名校
2 . 已知集合.
(1)当时,求;
(2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)当时,求;
(2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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428次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷
名校
3 . 集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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768次组卷
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3卷引用:山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合,.
(1)当时,求和;
(2)若是成立的充分不必要条件,这样的实数m是否存在?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)当时,求和;
(2)若是成立的充分不必要条件,这样的实数m是否存在?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 已知表示不超过x的最大整数,称为高斯取整函数,例如,,不等式的解集为A,不等式的解集为B.
(1)求,
(2)已知,正数a,b满足,求的最小值.
(1)求,
(2)已知,正数a,b满足,求的最小值.
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名校
6 . 已知集合,.
(1)若,求;
(2)若,求实数a的取值集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数a的取值集合.
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2023-12-20更新
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353次组卷
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3卷引用:山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知不等式的解集为或,集合,
(1)求实数,的值;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若,求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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364次组卷
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3卷引用:山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知全集,,,则下图中阴影部分表示的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-12更新
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398次组卷
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4卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设集合,,全集,且,则实数m的取值范围为________ ;
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名校
10 . 已知集合,,且,则实数的所有取值集合是( )
A. | B. | C. | D. |
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