解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，任何一个平面的方程都能表示成
，其中
，
，且
为该平面的法向量.已知集合
，
，
.
(1)设集合
，记
中所有点构成的图形的面积为
，
中所有点构成的图形的面积为
，求和的值；(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为
，
中所有点构成的几何体的体积为
，求和的值：(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.
①求W的体积
的值；
②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数.
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名校
2 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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263次组卷
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3卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
3 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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4 . 已知集合
，
．将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
，记
为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）
，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 已知集合
.
(1)若
，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-25更新
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216次组卷
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2卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
名校
8 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-25更新
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255次组卷
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2卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
9 . 已知实数
，集合
，
.
(1)当
时，求
及.
(2)当
时，求实数a的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求及.(2)当
时，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . （1）已知集合
，
满足
，
，求实数
，
的值；
（2）已知集合
，函数
的定义域为
，若
，求实数的取值范围．
，满足，，求实数，的值；（2）已知集合
，函数的定义域为，若，求实数的取值范围．
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2023-11-23更新
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249次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
