1 . 下列命题正确的序号是（ ）
①
与
表示同一个集合；
②由1，2，3组成的集合可表示为
或
；
③方程
的所有解的集合可表示为
；
④集合
可以用列举法表示．
①
与表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为
或；③方程
的所有解的集合可表示为；④集合
可以用列举法表示．| A．①④ | B．② | C．②③ | D．①②③④ |
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2 . 集合
中的元素个数为（ ）
中的元素个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
3 . 设正整数
，集合
，对于集合
中的任意元素
和
，及实数
，定义：当且仅当
时
；
；
.若的子集
满足：当且仅当
时，
，则称
为的完美子集.
(1)当
时，已知集合
，
.分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由；
(2)当时，已知集合
.若不是的完美子集，求
的值；
(3)已知集合
，其中
.若
对任意
都成立，判断是否一定为的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.
，集合，对于集合中的任意元素和，及实数，定义：当且仅当时；；.若的子集满足：当且仅当时，，则称为的完美子集.(1)当
时，已知集合，.分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由；(2)当
时，已知集合.若不是的完美子集，求的值；(3)已知集合
，其中.若对任意都成立，判断是否一定为的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.
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2023-10-10更新
|
256次组卷
|
2卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题
名校
解题方法
4 . 集合
，集合
，若
，则的值可以是（ ）
，集合，若，则的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2023-10-08更新
|
319次组卷
|
4卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 由实数
所组成的集合最多含（ ）
所组成的集合最多含（ ）| A．3个元素 | B．2个元素 |
| C．4个元素 | D．5个元素 |
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6 . 已知集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
，，则集合中元素的个数为（ ）| A．30 | B．28 | C．26 | D．24 |
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解题方法
7 . 设集合
，集合
，若
，则
______ .
，集合，若，则
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2023-09-26更新
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458次组卷
|
2卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题
名校
8 . 设全集
，
，
，则实数______ ．
，，，则实数
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2023-09-25更新
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110次组卷
|
2卷引用：上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程 的解集中有两个元素 | B． |
C．2  | D． |
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2023-09-10更新
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1025次组卷
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12卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一上学期开学质量检测数学试题
辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一上学期开学质量检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山西省运城市景胜学校（西校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（B卷）河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2023-2024学年高一上学期第一次检测数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆喀什地区十四校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
10 . （多选）若集合
，
，且，则满足条件的实数
可以是（ ）
，，且，则满足条件的实数可以是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-08-28更新
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1299次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三) 集合间的基本关系
