1 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

3 . 对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．
(1)设函数，求集合和；
(2)求证：；
(3)设函数，且，求证：．

4 . 已知向量，，函数，．
(1)求函数的最小正周期、值域；
(2)对任意实数，，定义，设，，a为大于0的常数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若对，都存在，使得，求的取值范围．

6 . 已知常数，集合，，若，则t的取值范围是____________.

7 . 函数，．
(1)当时，求的单调区间；
(2)对任意，都有，使得成立，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若方程有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若，且对，总，使得，求实数的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

10 . 对于函数，下列说法错误的是（       ）

A．f（x）在（1，e）上单调递增，在（e，＋∞）上单调递减

B．若方程有4个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，使得成立，则